（90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
f13．若a，b，c，d成等比数列，且不等式x3x20的解集为b，c，则ad
2
。
14．已知双曲线
x2y21左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线a2b2
一个交点为P，且PF1F2

6
，则双曲线的渐近线方程为
。
15．已知函数fxx3ax2bxa2abR若函数fx在x1处有极值10，则b的值为16．若x0y0且。
132则6x5y的最小值为__2xyxy
__。
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．
3x1t5直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为2si
．4y14t5
1求曲线C的直角坐标方程；2设直线l与曲线C相交于M，N两点，求MN两点间的距离．18．（本小题满分12分）已知命题p：抛物线x
2
y与直线ymx1有两个不同交点；
43x2m2x2x3在R上单调递增；3
命题q：函数fx
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。
19．（本小题满分12分）
1已知数列a
的前
项和S
a
2（
为正整数）。
12
（1）令b
2
a
，求证数列b
是等差数列，并求数列a
的通项公式；（2）令c

1a
，求数列c
的前
项和T
。

f20．（本小题满分12分）已知fxx
x
1
x1x0
N
2
1当
2x01时若不等式fxkx恒成立求k的范围；2试证函数fx在21．（本小题满分12分）已知椭圆C过点A1
11内存在唯一零点2
3，两焦点为F130、F230，O是坐标原点，不经过原2
点的直线l：ykxm与椭圆交于两不同点P、Q1求椭圆C的方程；2当k1时，求OPQ面积的最大值；3若直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率k
22．（本小题满分12分）已知函数fx
12xal
xaR2
（1）若函数fx在x2处的切线方程为yxb，求ab的值；（2）讨论方程fx0解的个数，并说明理由。
期末考试高二（16届）数学试题文科答案
f一．选择题1C二．填空题13．2三．解答题17．解：（1）由14．yr