用下，以v0＝5ms的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m＝3kg的小铁块可视为质点无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L＝1m时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每运动1m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块．g取10ms求：
222
st
1木板与地面间的动摩擦因数μ2刚放第三个铁块时木板的速度．3从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离．解析：1木板做匀速直线运动时，设受到地面的摩擦力为f，由平衡条件得：F＝f①
f＝μMg②
联立并代入数据得：μ＝05③2每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg令刚放第三个铁块时木板速度为v1，对木板从放第一个铁块到刚放第三个铁块的过程，由动能定理得：1212－μmgL－2μmgL＝Mv1－Mv022④
联立③④式并代入数据得：v1＝4ms⑤3从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的水平方向的合力均为3μmg，设木12板运动的距离为x，对木板由动能定理得－3μmgx＝0－Mv1216联立③⑤⑥式并代入数据得x＝m＝178m．⑦9答案：10524ms3178m152014江苏南京如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝04m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10ms，si
37°
8版权所有朱湘华
2
⑥
f版权所有朱湘华
＝06cos37°＝08
1求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；2若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；3若滑块离开C点的速度大小为4ms，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t解析：1在滑块从A到D过程，根据动能定理得，
mg×2R－R－μmgcos37°×
1μ＝ta
37°＝03752
2R＝0si
37°
2若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律得，
2mvCmg＋FN＝R
在滑块从A到C的过程，根据动能定理得，2R1212－μmgcos37°×＝mvC－mv0si
37°22
解得，v0＝vC＋2gR≥23ms3滑块离开C点做平抛运动，根据平抛运动规律可得，
2
x＝vCt，y＝gt2
2R－y由几何关系得，ta
37°＝
12
x
解得，t＝02s答案：10375223ms302s1612分2014浙江嘉兴基础测试如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径C，D为圆轨道的最低点和最高点，且∠BOC＝θ＝37°可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过r