中面积最大的是
A．3B．25C．6D．8
【审题视点】根据几何体的三视图画出其直观图，利用直观图的图形特征求其表面积或侧面积．【典例精讲】1由几何体的三视图可知，该三棱锥的直观图如图所示，其中AE⊥平面BCD，CD⊥BD，且CD＝4，BD＝5，BE＝2，ED＝3，AE＝4∵AE＝4，ED＝3，∴AD＝5
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f又CD⊥BD，CD⊥AE，∴CD⊥平面ABD，故CD⊥AD，∴AC＝41且S△ACD＝10在Rt△ABE中，AE＝4，BE＝2，故AB＝25在Rt△BCD中，BD＝5，CD＝4，故S△BCD＝10，且BC＝41在△ABD中，AE＝4，BD＝5，故S△ABD＝101在△ABC中，AB＝25，BC＝AC＝41，则AB边上的高h＝6，故S△ABC＝×25×6＝652因此，该三棱锥的表面积为S＝30＋652由三视图知四棱锥如图所示，N为CD的中点，M为AB的中点，易知PM111＝3，PN＝5，S△PDC＝×4×5＝25，S△PBC＝S△PAD＝×2×3＝3，S△PAB＝×4222×3＝6故选C【答案】1B【类题通法】面积的和．2若所给的几何体是规则的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；3若以三视图的形式给出，解题的关键是对给出的三视图进行分析，从中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，得到几何体的直观图，然后根据条件求解．变式训练1．2014潍坊市考前适应性训练如图为某个几何体的三视图，则该几何体的侧面积为2C1多面体的表面积是各个面的面积之和；旋转体的表面积等于侧面面积与底面
A．16＋4πC．16＋8π
B．12＋4πD．12＋8π
解析：选A该几何体是半圆柱和一个三棱柱的组合体，其侧面积为4π＋6＋10＝16＋4π
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f考向二
几何体的体积
例题212014辽宁省五校联考若某几何体的三视图单位：cm如图所示，则此几何体的体积等于________cm3
22013高考重庆卷某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A
5603
B
5803
C．200D．240
【审题视点】由三视图分清是旋转体，还是多面体或是组合体，然后求出计算体积所需要的量，代入公式．1【典例精讲】1该几何体的直观图为上为圆台、下为半球的组合体，其体积V＝π×3×4231484π128π212π＋4×2＋22＋×π×43＝＋＝233332先将三视图还原为空间几何体，再根据体积公式求解．由三视图知该几何体为直四棱柱，其底面为等腰梯形，上底长为2，下底长为8，高为4，故面积为S＝10，所以体积V＝Sh＝20×10＝200【答案】1【类题通法】公式进行求解．
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（2＋8）×4＝20又棱柱r