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中面积最大的是
A.3B.25C.6D.8
【审题视点】根据几何体的三视图画出其直观图,利用直观图的图形特征求其表面积或侧面积.【典例精讲】1由几何体的三视图可知,该三棱锥的直观图如图所示,其中AE⊥平面BCD,CD⊥BD,且CD=4,BD=5,BE=2,ED=3,AE=4∵AE=4,ED=3,∴AD=5
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f又CD⊥BD,CD⊥AE,∴CD⊥平面ABD,故CD⊥AD,∴AC=41且S△ACD=10在Rt△ABE中,AE=4,BE=2,故AB=25在Rt△BCD中,BD=5,CD=4,故S△BCD=10,且BC=41在△ABD中,AE=4,BD=5,故S△ABD=101在△ABC中,AB=25,BC=AC=41,则AB边上的高h=6,故S△ABC=×25×6=652因此,该三棱锥的表面积为S=30+652由三视图知四棱锥如图所示,N为CD的中点,M为AB的中点,易知PM111=3,PN=5,S△PDC=×4×5=25,S△PBC=S△PAD=×2×3=3,S△PAB=×4222×3=6故选C【答案】1B【类题通法】面积的和.2若所给的几何体是规则的柱体、锥体或台体,则可直接利用公式进行求解;3若以三视图的形式给出,解题的关键是对给出的三视图进行分析,从中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系,得到几何体的直观图,然后根据条件求解.变式训练1.2014潍坊市考前适应性训练如图为某个几何体的三视图,则该几何体的侧面积为2C1多面体的表面积是各个面的面积之和;旋转体的表面积等于侧面面积与底面
A.16+4πC.16+8π
B.12+4πD.12+8π
解析:选A该几何体是半圆柱和一个三棱柱的组合体,其侧面积为4π+6+10=16+4π
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f考向二
几何体的体积
例题212014辽宁省五校联考若某几何体的三视图单位:cm如图所示,则此几何体的体积等于________cm3
22013高考重庆卷某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A
5603
B
5803
C.200D.240
【审题视点】由三视图分清是旋转体,还是多面体或是组合体,然后求出计算体积所需要的量,代入公式.1【典例精讲】1该几何体的直观图为上为圆台、下为半球的组合体,其体积V=π×3×4231484π128π212π+4×2+22+×π×43=+=233332先将三视图还原为空间几何体,再根据体积公式求解.由三视图知该几何体为直四棱柱,其底面为等腰梯形,上底长为2,下底长为8,高为4,故面积为S=10,所以体积V=Sh=20×10=200【答案】1【类题通法】公式进行求解.
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(2+8)×4=20又棱柱r
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