2015年高中数学《空间几何体的表面积和体积》自测试题【梳理自测】一、柱、锥、台和球的侧面积和体积1．已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是
A3C．4D．5
B．3
2．正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为

A．483＋3B．483＋23C．246＋2D．144
3．棱长为2的正四面体的表面积是
A3B．4C．43D．16
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
5．如图所示，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB11＝A1B1，则多面体P－BB1C1C的体积为________．4答案：1B2A3C412＋π5163
◆以上题目主要考查了以下内容：柱、锥、台和球的侧面积和体积面积圆柱S侧＝2πrh体积V＝Sh＝πr2h
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f圆锥
S侧＝πrl
111V＝Sh＝πr2h＝π333r2l2－r21V＝S上＋S下＋S上S下h3
圆台
S侧＝πr1＋r2l
12＝πr21＋r2＋r1r2h3V＝Sh1V＝Sh31V＝S上＋S下＋S上S下h34V＝πR33
直棱柱
S侧＝Ch1S侧＝Ch′h′为斜2高
正棱锥
正棱台球二、几何体的表面积
1S侧＝C＋C′h′2S球面＝4πR2
1．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和．2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形；它们的表面积等于侧面积与底面积之和．【指点迷津】1．一种数学思想计算旋转体的侧面积时，一般采用转化的方法来进行，即将侧面展开化为平面图形，“化曲为直”来解决，因此要熟悉常见旋转体的侧面展开图的形状及平面图形面积的求法．2．两种位置：球的组合体的内切与外接如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面进行解题．3．三种方法求空间几何体体积的常用方法1公式法：直接根据相关的体积公式计算．2等积法：根据体积计算公式，通过转换空间几何体的底面和高使得体积计算更容易，或是求出一些体积比等．
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f3割补法：把不能直接计算体积的空间几何体进行适当的分割或补形，转化为可计算体积的几何体．
考向一
几何体的表面积与侧面积
例题112012高考北京卷某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是

A．28＋65
B．30＋65
C．56＋125D．60＋125
22014广州市高三调研已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面r