角函数的计算，特殊角的锐角三角函数值，阅读理解问题等．先阅读求任意角三角函数值的方法，然后将si
15°转化为si
45°30°，套用相应的公式求解即可．
1331××1．类似地，可以求2222
【答案】
3
f【详细解答】解：si
15°si
45°－30°si
45°cos30°－cos45°si
30°
16262．故答案为244
232×－×222
【解后反思】1．解答本题时易出现两处错误：一是理解错误或不理解而用错公式；二是记错特殊角的锐角三角函数值．2．解答本题需掌握特殊角的锐角三角函数值：值角30°45°60°函数
si
costa

12
3233
2222
1
32
12
3
【关键词】锐角三角函数的计算；特殊角的锐角三角函数值；阅读理解问题2浙江杭州，11，4分ta
60°＝．
【答案】3．【逐步提示】本题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记特殊角的三角函数值．根据60°的正切值，直接得出答案．【解析】利用30°的直角三角形三边关系132及正切函数的定义可知，ta
60°＝
360的对边＝＝160的邻边
3．故填3．
【解后反思】特殊角的锐角三角函数值表30°45°60°
si
α
12
2222
1
32
12
cosα
32
33
ta
α
3
在直角三角形中，由于si
A
A的对边A的邻边A的对边；cosA；ta
A，一般只需已知直角三角形斜边斜边A的邻边
三边的长，根据这个关系可求出该直角三角形任意一个锐角的正弦、余弦和正切．这样，我们就可以利用手中一副三角板，轻松地记住特殊角的三角函数值了：30°的直角三角形三边关系132，45°的直角三角形三边关系112，利用三角函数定义即可求出30°、45°、60°的三角函数值．【关键词】锐角三角函数值
4
f3（四川省自贡市，15，4分）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则
AP的值_______；ta
∠APD的值______PB
DPA
第15题图
B
C
【答案】3；2【逐步提示】通过AC∥BD及AC与BD的比值不难求出AP与BP的比；如图，连接小正方形BCED的对角线BE，构造直角△BFP，进而利用BF与FP的比值求出ta
∠BPC，从而求出ta
∠APD【详细解答】解：∵四边形BCED是正方形，∴DB∥AC，∴△DBP∽△CAP，∴
APAC3，PBBD11CD，BFBE，CDBE，BE⊥CD，22
连接BE，∵四边形BCED是正方形，∴DFCF∴BFCF，根据题意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CPBD：AC1：3，∴DP：DF1：2，∴DPPF
11BFCFBF，在Rt△PBF中，ta
∠BPF2，22PF
∵∠APD∠BPF，∴ta
∠APD2，故答案为：3，2．
DPAEF
B
C
【解后反思】求两条线段的r