昆明第一中学2012届高中新课程高三第一次摸底测试
数学试题（理）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时150分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑字碳素笔将自己的姓名，准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式：样本数据x1x2Lx
的标准差锥体体积公式
S
1x1x2x2x2Lx
x2

V
1Sh3
其中x为样本平均数柱体体积公式
其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式
VSh
其中S为底面面积，h为高
S4πR2V
43πR3
其中R为球的半径
第I卷
选择题（共60分）
本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．复数
1在复平面上对应的点位于1i
（
）
A．第一象限C．第三象限
B．第二象限D．第四象限）
2．若x的展开式中常数项为20，则实数a的值是（
3
ax
A．1C．63．某程序框图如右图所示，则输出的结果是
B．1D．6（）
1
fA．120B．57C．26D．114．一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为（）
5．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα（A．）
1x，则ta
α5
43
43
B．
34
C．
34
D．
6．函数fx
x31a2xa是奇函数，且在0∞上单调递增，则a等于x
（）B．1C．1D．±1
A．0
x2y27．双曲线221的焦点到渐近线的距离等于实轴的长，则该双曲线的离心率为ab
（A．2）C．2D．5
B．3
8．已知am1b1
1（其中m
为正数）若ab0，，则A．2B．22C．4
r
r
rr
11的最小值是（m
D．8
）
9．甲、乙两人一起去某博物馆游览，他们约定各自独立地从1号到6号馆中任选4个进行游览，每下馆游览1小时，则最后1小时他们在同一个馆游览的概率是（）A．
16
B．
19
2
C．
136
D．
536
f10．
∫
a
0
1x12x2dx的值是
（C．
）
A．
π
4

13
B．
π
4

13
π
2

13
D．
π
2
1
11．若函数fx2cosωx0π的图象关于原点对称，x∈0当调递减且最小值是1，那么ωA．（C．
π时，fx单r