C的对边分别为a，b，c23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝A．10B．9C．8D．5π7．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a＝2，B＝，c＝23，6则b＝________18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝，则si
B4
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f＝________19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cosBcosC－si
Bsi
C＝21求角A；2若a＝23，b＋c＝4，求△ABC的面积．
10．2014年安徽设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为2，求cosA与a的值．
第8讲解三角形应用举例
1．某人向正东方向走xkm后，顺时针转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x＝A3B．23C．23或3D．32．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°的方向，灯塔B在观察站C的南偏东40°的方向，则灯塔A与灯塔B的距离为A．akmB2akmC．2akmD3akm3．如图X381，一艘海轮从A处出发，以40海里时的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是
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fA．10C．20
2海里2海里
B．10D．20
3海里3海里
图X381图X3824．有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则此时的斜坡长为A．1B．2si
10°C．2cos10°D．cos20°5．2013年广东茂名二模如图X382，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为A．503mB．502m252C．252mDm26．2014年广东在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则“a≤b”是“si
A≤si
B”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．2013年广东肇庆二模某日，某渔政船在东海某海域巡航护渔，已知该船正以303－1海里时的速度向正北方向航行，该船在点A处发现北偏东30°方向的海面上有一个小岛，继续航行20分钟到达点B，此时发现该小岛在北偏东45°方向上．若该船向北继续航行，船与小岛的最短距离是A．6海里B．8海里C．10海里D．12海里8．如图X383，一缉私艇发现在方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角45°方向、距离15海里的海面上有一走私船正以25海里时的速度沿方位角为105°的方向逃窜．若缉私艇的速度为35海里时，缉私艇沿方位角r