→16，即k变成f。他们给出下列一组密码：etwcvcjwej
cjw2
wcabqcv，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言。现在就请你把它翻译出来，并简单地
写出翻译过程。略解：由题意，密码etwcvcjw对应的英语单词是i
terestej对应的英语单词是is
cjw对略解：应的英语单词是bestwcabqcv对应的英语单词是teacher9分
所以，翻译出来的一句英语是I
terestisbestteacher意思是“兴趣是最好的老师”。
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（3分）12、本题满分15分）（如果有理数m可以表示成2x6xy5y（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就
22
称m为“世博数”。⑴个“世博数”a、b之积也是“世博数”吗？为什么？⑵证明：两个“世博数”a、b（b≠0）之商也是“世博数”。略解：略解：Qm2x6xy5yx2yxy，其中x、y是有理数，
2222
，只须px2yqxy∴“世博数”mp2q2（其中p、q是任意有理数）即可。（3分）
∴对于任意的两个两个“世博数”a、b，不妨设aj2k2br2s2其中j、
k、r、s为任意给定的有理数，（3分）
则abj2k2r2s2jrks2jskr2是“世博数”（3分）；
aj2k2j2k2r2s2jrks2jskr223分）brs2r2s22r2s22

jrks2jskr22也是“世博数”。22rsrs2
（3分）
13、本题满分15分）、（本题满分（如图，在四边形ABCD中，已知△ABC、△BCD、△ACD的面积之比是3∶1∶4，点
E在边AD上，CE交BD于G，设
⑴求7k20的值；
32
BGDEk。GDEA
⑵若点H分线段BE成
BH2的两段，且AH2BH2DH2p2，试用含p的代数HE
式表示△ABD三边长的平方和。
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略解：⑴不妨设△ABC、△BCD、ACD的面积分别为3、△1、4，∵
BGDEkGDEA
，
∴△ABD的面积是6，△BDE的面积是△CDG的面积是
6k，k1
6k14k，△CDE的面积为，△DEG的面积是。k1k1k1216k4k2，即4k3k10，∴k1（3分）2k1k1k1
（1分）
（3分）由此可得：
∴7k203
32
⑵由⑴知：E、G分别为AD、BD的中点，又∵点H分线段BE成
BH2的两段，HE
∴点H是△ABD的重心。（2分）而当延长BE到K，使得BEEK，连结AK、DK后便得到平行r