问题是定其加以和半径。如图2324，如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．图2324思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？即有不在同一条直线上的三个点确定一个圆也就是说，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumce
ter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条C直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明。例题讲解例1、如图，已知RtABC中，C90，若BAC5cm，BC12cm，求ABC的外接圆半径。
例1A
解：略
例2、如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。
O
AECD
解：略
B
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例3、如图，等腰ABC中，ABAC13cm，BC10cm，求ABC外接圆的半径。解：过A点作ADBC，垂足为D，设O是ABC的外接圆圆心，连结OB，则OA、OB是ABC的外接圆半径，设OAOBxcmA因为ABAC所以D是BC的中点，BDCD5cm由勾股定理得ADAB2BD21325212cm则OD12xcm在RtBOD中，OBODBD
222
OB例3DC
所以x25212x2解得：x
169cm24169cm。24
答：ABC的外接圆半径为
练习：P1001、2、3三、小结本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个圆，求解了特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径，在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。四、作业P1101
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2421点与圆的位置关系（2）教学目的1．使学生初步了解反证法；2．理解反证法的基本思路和一般r