课
题：48
王新敞
奎屯新疆
正弦函数、余弦函数的图象和性质（3）
教学目的：1理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间；3掌握正弦函数y＝Asi
ωx＋φ的周期及求法教学重点：正、余弦函数的性质教学难点：正、余弦函数性质的理解与应用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：
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一、复习引入：1．ysi
x，x∈R和ycosx，x∈R的图象，分别叫做正弦曲线和余弦曲线．
1654321y023456x
fxsi
x
1654321y023456x
fxcosx
2．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数ysi
x，x∈0，2π的图象中，五个关键点是：
00
31012022余弦函数ycosxx02的五个点关键是
01
301021223．定义域：正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R［或－∞，＋∞］，分别记作：y＝si
x，x∈Ry＝cosx，x∈R4．值域正弦函数、余弦函数的值域都是［－1，1］其中正弦函数ysi
xx∈R
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f＋2kπ，k∈Z时，取得最大值12②当且仅当x＝－＋2kπ，k∈Z时，取得最小值－12
①当且仅当x＝
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而余弦函数y＝cosx，x∈R①当且仅当x＝2kπ，k∈Z时，取得最大值1②当且仅当x＝2k＋1π，k∈Z时，取得最小值－15．周期性一般地，对于函数fx，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有fx＋T＝fx，那么函数fx就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期对于一个周期函数fx，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做fx的最小正周期1周期函数x定义域M，则必有xTM且若T0则定义域无上界；T0则定义域无下界；2“每一个值”只要有一个反例，则fx就不为周期函数（如fx0tfx0）3T往往是多值的（如ysi
x24…24…都是周期）周期T中最小的正数叫做fx的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期）正弦函数、余弦函数都是周期函数，2kπk∈Z且k≠0都是它的周期，最小正周期是2π6．奇偶性y＝si
x为奇函数，y＝cosx为偶函数正弦曲线关于原点O对称余弦曲线关于y轴对称7．单调性
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r