似比。3．相似多边形的周长比等于相似比，相似多边形的面积比等于相似比的平方；考点6：位似的定义两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。考点7：位似的性质在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k。
（2009年衡阳市）如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）
A．1
B．
C．
D．2
（检查学生做的情况，大部分学生利用勾股定理计算。）这道题目也可以利用相似三角形来计算。有时利用相似三角形解决问题较简便。今天我们复习相似三角形。（出示课题）二、梳理相似三角形基本图形：在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目，今天我们来回顾一下，看看他们之间有没有联系，同时检验一下同学们对图形的感觉。1、如图（1），已知CA8CB6，AB5，CD4
1若CE3，则DE____
2如图（2）若CE
，则DE____
f2、如图（3），在ABC中，D为AC边上一点，∠DBC∠A，BC
，AC3，则CD的长为（
）
（A）1
（B）2
（C）
（D））
3、如图（4），∠ABC90，BD⊥AC于D，DC4，AD9，则BD的长为（
（A）36
（B）16
（C）6
（D））
4、如图，F、C、D共线，BD⊥FDEF⊥FD，BC⊥EC若DC2，BD3，FC9则EF的长为（
（A）6
（B）16
（C）26（D）
归纳小结相似三角形的基本图形：
“A”型
公共角型公共边角型
双垂直型
三垂直型
（母子型）（母子、子子型）
“X”型三、学生探究：
蝴蝶型
1、在△ABC中，ABAC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形
f变式：Rt△ABC中，在∠C90埃SPANAB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形
让学生感受图形从一般到特殊变化时，题目的答案从四解减少到三解。2．如图，在矩形ABCD中，在AD上，EEF⊥BE，CD于F，交连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（A．△EFBB．△DEFC．△CFBD．△EFB和△DEF）
变式：如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，若使图中△BEF与△ABE相似，需添加条件：。（让学生感受三垂直型）3如图，在矩形ABCD中，AB4，AD10，点P在BC边上，若△ABP与△DCP相似。△APD一定是（（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形变式：如图，在矩形ABCD中，AB4，ADr