相似三角形
一、三角形的相似考点1相似三角形的概念及性质
1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边_________①____的三角形叫做相似三角形。2．相似三角形对应边的比叫做相似比，全等三角形是特殊的相似三角形，两全等三角形的相似比为1。3．成比例线段与比例性质成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段简称比例线段。比例的性质：（1）比例的基本性质：
acadbc（bd≠0）bdacabcd（2）合比性质：bdbd
（3）等比性质：
acmac
a（b＋d＋＋
≠0）bd
bd
b
3．相似三角形的对应角________②________，对应边成比例。4．相似三角形对应中线、对应角平分线及对应高的比等于_________③_______。5．相似三角形的周长的比等于相似比。6．相似三角形面积的比等于相似比的__________④_________。温馨提示：三角形的相似具有传递性，若△ABC∽△ABC，△ABC∽△ABC，则△ABC∽△ABC。7．相似三角形证明线段成比例的一般步骤（1）先确定比例式中四条线段所在的两个可能相似的三角形。（2）再找出两个三角形相似所需要的条件。（3）最后根据以上分析，写出证明过程。温馨提示：如果两个三角形不相似，则可采用等量代换线段，用中间比进行替代，或利用平行线等知识解答。考点2相似三角形的判定条件
1．两角对应相等的两三角形相似。2．两边对应成比例且_____⑤________的两三角形相似。3．三边对应_________⑥_______的两三角形相似。4．几种特殊三角形相似的判定等腰三角形：（1）顶角或底角相等；（2）腰与底边对应成比例直角三角形：（1）一锐角相等；（2）斜边和一直角边对应成比例温馨提示：两边对应成比例，其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似。就好比“边边角”的两个三角形不能全等一样。证明两个角相等，除了用全等等的知识外，证明两个三角形相似也是常用的手段。可类比全等的知识点来学习相似的性质与判定。
f考点3
相似三角形的应用
1．证明角相等或线段成比例等。2．利用相似三角形的性质计算。3．应用相似三角形的性质，条件进行探究等。温馨提示：相似的知识点是初中阶段以及后续学习的重要考点4相似多边形的定义
把对应边成比例，对应角相等的两个多边形叫做相似多边形。考点5相似多边形的性质
1．相似多边形的对应角相等；2．相似多边形的对应边的比相等；相似多边形的对应边的比叫做相r