2012年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）
数学（理科）
一、选择题1集合Mxlgx0，Nxx4，则MN（
2
）D．12
A．12
B．12
C．12
【解析】Mxx1，Nx2x2，则MNx1x2，故选C2下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（A．yx1B．yx
3
）C．y
1x
D．yxx
【解析】选项中是奇函数的有B、C、D，增函数有D，故选D3设abR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数aA．充分不必要条件C．充分必要条件【解析】ab0”则a0或b0，““复数a
bibibi
为纯虚数”的（
）
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件为纯虚数”则a0且b0，则
“ab0”是“复数a
为纯虚数”的必要不充分条件，故选B
4已知圆Cxy4x0，l过点P30的直线，则（
22
）
A．l与C相交C．l与C相离
B．l与C相切D．以上三个选项均有可能
【解析】点P30在圆内，则l必与C相交，故选A5如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（
5553
）
A．
B．
112
fC．
255
D．
35
【解析】设CB1，则AB1221，BC1021，则cosAB1BC
AB1BCAB1BC
1
1

55
，故选A
1
6从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（）
A．x甲x乙，m甲m乙B．x甲x乙，m甲m乙C．x甲x乙，m甲m乙D．x甲x乙，m甲m乙【解析】经计算得：x甲215625，x乙285625，m甲20，m乙29，故选B7设函数fxxe，则（
x
）B．x1为fx的极小值点D．x1为fx的极小值点
x
A．x1为fx的极大值点C．x1为fx的极大值点
x
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x【解析】fxxe，fxex1，e0恒成立，令fx0，则x1
当x1时，fx0，函数单调减，当x1时，fx0，函数单调增，

则x1为fx的极小值点，故选D
8两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A．10种B．15种C．20种D．30种【解析】甲赢和乙赢r