x1
知直线l1与l的交点坐标为（2，1），∴设直线l2的方程为y1kx2即kxy2k10在直线l上任取一点（1，2），由题设知点（1，2）到直线l1、l2的距离相等，由点到直线的距离公式得k22k112k2解得k
2232212
，
1k2舍去，2
∴直线l2的方程为x2y0方法二设所求直线上一点P（xy）
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则在直线l1上必存在一点P1（x0y0）与点P关于直线l对称由题设：直线PP1与直线l垂直，且线段PP1的中点
xx0yy0P222
在直线l上
y0yxx11x0y1∴0，变形得yy0xx0y0x1122
代入直线l1y2x3，得x12×y13整理得x2y0所以所求直线方程为x2y0
1（1）求经过点A（5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；（2）过点A（8，6）引三条直线l1l2l3，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线l2的方程是y线l1l3的方程解（1）①当直线l在x、y轴上的截距都为零时，
3x求直4
设所求的直线方程为ykx将（5，2）代入ykx中，得k22，此时，直线方程为yx55
即2x5y0②当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为
xy1，2aa
将（5，2）代入所设方程，解得a1，2
此时，直线方程为x2y10综上所述，所求直线方程为x2y10或2x5y0第6页共14页
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（2）设直线l2的倾斜角为α则ta
α
34
1cosα于是ta
2si
α
α
1
451335
3424ta
2α71ta
2α13242ta
α2×
所以所求直线l1的方程为y6即x3y100l3的方程为y6即24x7y1500
1x8324x87
2直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线l的方程解方法一设直线l的方程为
xy1（a＞0b＞0）ab
∴Aa0B0b
ab24a6∴32解得1b4ab
∴所求的直线方程为
xy164
即2x3y120方法二方法二设直线l的方程为y2kx3令y0得直线l在x轴上的截距a32k
令x0得直线l在y轴上的截距b23k
22∴323k24解得kk3
∴所求直线方程为y2即2x3y120
2x33
3已知三条直线l1：2xya0（a＞0）直线l24x2y10和直线l3xy1r