u12xu12212500042125000421212129x
48、甲、乙两台机床分别加工某种轴,轴的直径分别服从正态分布与,为比较两台机床的加工精度有无显著差异。从
各自加工的轴中分别抽取若干根轴测其直径,结果如下:总体样本容直径
f量
X机床
8
205199
198
197
204
201
200
190
甲7
Y机床
207198195208204196202
乙试问在α005水平上可否认为两台机床加工精度一致?(解:首先建立假设:在
8,m7α005时
F002576F097567110195F097576570512
)
22H0122H1122
故拒绝域为F019o现5rF0由样本求得s1202164,57202729,从而F0793,未落入拒绝域,因而在α005水平上可s2认为两台机床加工精度一致。49、为了检验某药物是否会改变人的血压,挑选10名试验者,测量他们服药前后的血压,如下表所列:编号12122313241305128614071188910142
服药前血134压服药后血140压
121257
130
135
126
134
138
124
121326
144
f假设服药后与服药前血压差值服从正态分布,取检验水平为005,从这些资料中是否能得出该药物会改变血压的结论?解:以X记服药后与服药前血压的差值,则X服从N2,其中2均未知,这些资料中可以得出X的一个样本观察值:6834626172待检验的假设为H00H10这是一个方差未知时,对正态总体的均值作检验的问题,因此用t检验法当T依次计算有
112268L7231s2631L231176556,10101310t23228,17655610x
X0t12
1时,接受原假设,反之,拒绝原假设。S
由于t12
T的观察值的绝对值1t0926229752,即认为服药前后人的血压有显著t232282所以拒绝原假设,2622变化。50、为了研究患慢性支气管炎与吸烟量的关系,调查了272个人,结果如下表:吸烟量(支日)09患者数非患者数求和2222441019988918720251641求和145127272
试问患慢性支气管炎是否与吸烟量相互独立(显著水平α005)?
f解:令X1表示被调查者患慢性气管炎,X2表示被调查者不患慢性气管炎,Y表示被调查者每日的吸烟支数。原假设H0:X与Y相互独立。根据所给数据,有
2
i1j123
ij
i
j
i
j
2
2
r