2013年高考理科数学试题解析（新课标Ⅰ）
第Ⅰ卷
一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1已知集合Axx22x0Bx5x5，则
AA∩BBA∪BRCBA
DAB
2若复数z满足34iz43i，则z的虚部为

A4
B4
C4
D4
5
5
3为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该
地区小学初中高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样
方法中，最合理的抽样方法是
A简单随机抽样
B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样
4已知双曲线C
：
x2a2

y2b2
1（a0b0）的离心率为
5，则C的渐近线方程为2
A
y


14
x
B
y


13
x
Cy1x2
Dyx
5运行如下程序框图，如果输入的t13，则输出s属于
A34B52C43D25
6如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
A500cm33
B866cm33
C1372cm33
D2048cm33
7设等差数列a
的前
项和为S
Sm12Sm0Sm13，则m
A3
B4
C5
D6
8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
1
fA．168
B．88
C．1616
D．816
9设m为正整数，xy2m展开式的二项式系数的最大值为a，xy2m1展开式的二项式系数的最大值
为b，若13a7b，则m
A5
B6
C7
D8
10已知椭圆E
x2a2

y2b2
1a
b
0的右焦点为F30，过点F
的直线交椭圆于
AB两点。若AB的
中点坐标为11，则E的方程为
Ax2y214536
Bx2y213627
Cx2y212718
Dx2y21189
11已知函数
f
x

x2

2xx

0，若
f
x
≥ax，则a
的取值范围是
l
x1x0
A．0B．1C．21D．20
12设A
B
C
的三边长分别为a
b
c
，A
B
C
的面积为S
，
123，若b1c1b1c12a1，
a
1

a
b
1

c

a
2
c
1

b

a
2
，则

AS
为递减数列
BS
为递增数列
CS2
－1为递增数列，S2
为递减数列DS2
－1为递减数列，S2
为递增数列
二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。
13已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋1－tb，若bc0，则t_____
14若数列
a

的前


项和为
S
＝
23
a


13
，则数列
a

的通项公式是
a

______
15设当x时，函数fxsi
x2cosx取得最大值，则cos______
16若函数fx1x2x2axb的图像关于直线r