等比数列（复习课）等比数列（复习课）
理解等比数列的概念；一教学基本要求：①理解等比数列的概念；②掌握等比数列的通项公式与前
项和教学基本要求：公式及应用③了解等比数列与指数函数的关系发展要求：掌握等比数列的典型性质及应用。发展要求：①掌握等比数列的典型性质及应用。②能用类比观点推导等比数列的性质二．教学过程、知识回顾（1）知识回顾）、等比数列的概念、等比数列的概念、有关公式和性质学生可以根据左边等差数列的性质运用类比思想然后分组讨论得出右边等比数列的性质学生可以根据左边等差数列的性质运用类比思想然后分组讨论得出右边等比数列的性质a
为等差数列a
为等比数列
定义
a
1a
dd为常数）（
∈N）
d为公差
a
1qq为常数且q≠0）
∈N）（a
q为公比
通项公式
a
a1（
1）d
ak（
k）d
a
a1q
1
a1
qakq
kq
求和公式
s

a1a

1
a1d22
ab2
q1时，s
a1
q≠1时s

a11q
a1a
q1q1q
2
中项公式
aAb成等差，则A
aAb成等比，则Gab。推广：a
a
1a
1
≥2（
2
推广：a
a
1a
1
≥2（
数列与函数关系
a
d
a1d（一次函数）
s
d2d
a1
（常数项为0的22
二次函数）m
pq则ama
apaq
a
a1q
1
a1
qq
s

a11q
aa11q
AAq
1q1q1q
1
性质
m
pq，则ama
apaq。
2
akakmak2mL为等差数列；且公差
为．s
s2
s
s3
s2
成等差数列。
akakmak2mLL为等比数列；且公比为
_______
3
s
s2
s
s3
s2
成等比数列。
f（2）例题讲解）
1基础训练题基础训练题作用：通过基础训练题巩固等比数列的通项公式，求和公式及性质处理方式：让学生先做好，学生评论，老师小结39数列的首项与公比与公比（1）等比数列a
的前
项和为S
∈N，若a3S3，求数列的首项与公比）22
（2）在等比数列a
中，a
0，且a1a21S410，则a4a5）A．16．Ｂ．27Ｂ．Ｃ．36Ｃ．Ｄ．81Ｄ．
是递增的等比数列，（3）②设a
是递增的等比数列，a1a
66a2a
1128，前ｎ项和Sｎ＝126，），求
和公比q（4）等比数列中，q＝2，S9977，求a3a6La99；）等比数列中，＝，，满足：（5）已知数列a
满足：a12a
12a
1；）已知数列是等比数列；（2）项和。（1）求证：数列a
1是等比数列；）求数列a
的前
项和。）求证：（分析小结：r