∈Z；∴当k0时，x∈，．故选：B．
f11．已知点P是双曲线y21上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】设P（m，
），则
21，即m24
24，求出渐近线方程，求得交点A，B，再求向量PA，PB的坐标，由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到．【解答】解：设P（m，
），则
21，即m24
24，由双曲线y21的渐近线方程为yx，则由解得交点A（，）；由解得交点B（，）．（，），（，），则有（m24
2）×4．故选A．
12．已知函数，若存在唯一的正整数x0，使得f（x0）≥0，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【考点】特称命题．【分析】由题意，f（x）0，可得m，确定函数的单调性，结合存在唯一的正整数x0，使得f（x0）≥0，x1时，m，x2时，m，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（x）0，可得m，∴m′，∴函数在（∞，0），（1，∞）上单调递减，在（0，1）上单调递增，∵存在唯一的正整数x0，使得f（x0）≥0，x1时，m，x2时，m，∴＜m≤，故选：D．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．若ta
α，则ta
（α）3．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】根据ta
α的值和两角和与差的正切公式可直接得到答案．【解答】解：∵ta
α
∴ta
（α）
3
故答案为：3．
14．若实数x满足不等式x3≥1，则x的取值范围为x≥4或x≤2．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】利用绝对值的意义进行转化，即可求出x的取值范围．【解答】解：∵x3≥1，∴x3≥1或x3≤1，∴x≥4或x≤2．
f故答案为：x≥4或x≤2．
15．若直线ax2y10垂直平分圆x2y22x2ay0的一条弦，则a1．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得直线ax2y10经过圆x2y22x2ay0的圆心（1，a），从而求得a的值．【解答】解：若直线ax2y10垂直平分圆x2y22x2ay0的一条弦，则直线ax2y10经过圆x2y22x2ay0的圆心（1，a），故有a2a10，求得a1，故答案为：1．
16．已知数列a
的通项a
3m，若数列中的最小项为1，则m的值为．【考点】数列的函数特性．【分析】令f（x），（x≥1）．利用导数研究其单调性极值与最值，即可得出．【解答】解：数列a
3m，令f（x），（x≥1）．f′（x），由f′（x）＞0，解得，此时函数f（x）单调递增；由f′（x）＜0，解得，此时函数f（x）单调递减．∴对于f（
）来说，最小值只r