497500610250051075002194
20、（本小题满分13分）
已知函数mxx33x2hx3ax23ax（1）若函数fxmxhx在x1处取得极值，求实数a的值；（2）若函数fxmxhx在不单调，求实数a的取值范围；
f（3）判断过点A15可作曲线fxmx3x23x多少条切线，并说明理由．
2
21、（本小题满分14分）
如图，在一座底部不可到达的孤山两侧，有两段平行的公路AB和CD，现测得AB5AC9BCA30ADB45（1）求si
ABC（2）求BD的长度．
22、（本小题满分14分）
已知gxmxGxl
x．（1）若fxGxx1，求函数fx的单调区间；（2）若Gxx2gx恒成立，求m的取值范围；（3）令bGaa2，求证：b2a1．
十月联考数学（文科）参考答案与评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1D
【解析】因为图中阴影部分表示的集合为ACUB，由题意可知
Ax0x2Bxx1，所以ACUBx0x2xx1x1x2，故选D
2B
f【解析】依题意得，当
x


0
2

时，
f
x

3cosx

3

0，函数
f
x是减函数，
此时fxf03si
000，即有fx0恒成立，因此命题p是真命题，┐p应是
“x0


0
2


f
x0


0
”综上所述，应选
B
3C
【解析】由fx2fx2fxf4x，因为4lo2g20，5所以
0lo2g20，4114log2200，所以
f
log220
f
log2204f
4log220f

log
2
45


1
故选
C
4C
【解析】由题意知x175y39，代入回归直线方程得a10910915449，故选C
5A
【解析】
ta


4


ta
11ta


12
，ta



13
，
0，si
10，
2
10
则2si
2si
22si
si
cos22si

cos


4

2cossi
2
2
2
1010



2
55
，故选A
6B
【解析】因为fxax22axc，则函数fx即gx图象的对称轴为x1r