小升初中高考
高二会考艺考生文化课
一对一辅导（教师版）
江苏省南京师大附中2013届高三（上）12月学情反馈数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．21．分）函数y（si
xcosx）的最小正周期是π．（5考点：同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式可得函数y1si
2x，根据最小正周期等

于
求出结果．
2解答：解：函数y（si
xcosx）12si
xcosx1si
2x，
故它的最小正周期等于
π，
故答案为：π．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，正弦函数的周期性及其求法，属于基础题．2．分）若集合Ax（x1）＜3x7，x∈R，则A∩Z中有（5
2
6个元素．
考点：交集及其运算．2分析：先化简集合A，即解一元二次不等式（x1）＜3x7，再与Z求交集．22解答：解：由（x1）＜3x7得x5x6＜0，∴A（1，6），因此A∩Z0，1，2，3，4，5，共有6个元素．故答案是6点评：本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．
3．分）函数（5
的单调减区间是（1，
．
考点：复合函数的单调性．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由函数

，知x3x4＞0，tx3x4＞0是开口向下，由
2
2
对称轴为x抛物线，利用复合函数的性质能求出函数单调减区间．解答：解：∵函数
2
的
，
∴x3x4＞0，解得1＜x＜4．
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一对一辅导（教师版）
∵tx3x4＞0是开口向下，对称轴为x抛物线，∴由复合函数的性质知函数的单调减区间是（1，．
故答案为：（1，．点评：本题考查复合函数的单调性，解题时要认真审题，注意对数函数、二次函数的性质的合理运用．4．分）若（5abi（i是虚数单位，a，b∈R），则乘积ab的值是3．
考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：先对等式的左端分子、分母同时乘以分母的共轭复数2i进行化简，然后根据复数相等的条件当且仅当实部与虚部分别相等可求a，b进而可求ab．解答：解：∵

∴13iabi根据复数相等的条件可得，a1，b3∴ab3故答案为：3点评：本题主要考查了复数的乘除的基本运算，还考查了复数相等的条件：当且仅当实部与虚部分别相等，属于基础试题．5．分）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方（5体玩具）r