y2.(5)利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积:切割、拼补要点三、坐标方法的简单应用1.用坐标表示地理位置1建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;2根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;3在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.要点诠释:1我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向,建立坐标系的关键是确定原点的位置.2确定比例尺是画平面示意图的重要环节,要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度.2.用坐标表示平移1点的平移点的平移引起坐标的变化规律:在平面直角坐标中,将点x,y向右或左平移a个单位长度,可以得到对应点xa,y或xa,y;将点x,y向上或下平移b个单位长度,
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可以得到对应点x,yb或x,yb.要点诠释:
上述结论反之亦成立,即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换.2图形的平移
在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加或减去一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度.要点诠释:
平移是图形的整体运动,某一个点的坐标发生变化,其他点的坐标也进行了相应的变化,反过来点的坐标发生了相应的变化,也就意味着点的位置也发生了变化,其变化规律遵循:“右加左减,纵不变;上加下减,横不变”.【典型例题】类型一、有序数对
1.巴中如图所示,用点A3,1表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,用点B2,3表示放置2个胡萝卜,3棵青菜.
1请你写出点C、D、E、F所表示的意义;2若一只兔子从点A到达点B顺着方格线走,有以下几条路线可以选择:①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B,问走哪条路吃到的胡萝卜最多走哪条路吃到的青菜最多【思路点拨】(1)根据问题的“约定”先写出坐标,再回答其实际意义;2通过比较三条线路吃胡萝卜、青菜的多少回答问题.
【答案与解析】解:1因为点A3,1表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B2,3表示放置2个胡萝卜、3棵青菜,可得:
点C的坐标是2,1,它表示放置2个胡萝卜、1棵青菜;点D的坐标是2,2,它表示放置2个胡萝卜、2棵青菜;点E的坐标是3,2,它表示放置3个胡萝卜、2棵青菜;点F的坐标是3,3,它表示放置3个胡萝卜、3棵青菜.2若兔子走路r