7132633y120y2525555
2222
2421133172平方误差355555
（误差1分）误差分
的近似值，要求误差五、10分用牛顿法求35的近似值，取初始值x01，要求误差10用牛顿法求解：35为x50的根的根利用牛顿法构造递推公式xk1xk
3
5
3xk525xk2，２分）（23xk33xk
x01，计算结果如下，x12333333334
１分x21861678005１分x31722001880１分
4
fx41710059736
2分分
x51709975951
2分分
x5x4104
x≈1709975951（１分）
六、15分用改进的欧拉方法求解初值问题
y09y12xy01
取步长h025，计算y05并与准确值y12x
045
比较
解k1fx
y

09y
09y
k1hhk2fx
1y
k1hy
1y
k1k2公式12x
12x
12
2分
y00x00x101k109
2分
k20465
2分
y10829375
2分真实值
083321855641分分
x1025x205k104976251分k203172359375分
1分y2072751738281分真实分分
值073204284801分分
y1误差约为00038435564，1分y2误差约为000452546521分分分
七、10分已知某连续可微函数fx的几点函数值如下表
xfx
01
0125
025
0375
05
0625
075
0875
1
0996109843096460936809006085540800607351
使用复化梯形求积公式及其外推公式估计解：（1）T1
∫
1
0
fxdx，使估计值尽可能准确（注：每步计算结果保留小数点后6位。）
（1分）
101073510857552
11T2T1×093680902175（1分）2211T4T20984309368085540911025（1分）2411T8T409961096460900608006091324375≈0913244（1分）28
外推第一层
S1T2
T2T1TT≈0913717（1分）S2T442≈091395833T8T4S4T8≈0913988（1分）3
（1分）
5
f外推第二层
C1S2
S2S1SS2≈0913974（1分）C2S44≈0913990（1分）1515C2C1≈0913990（1分）63
外推第三层
R1C2
6
fr