分）
λ
113
221113λλ2λ321214λ21
Seidel迭代收敛
λIBJ0λ
0
（3分）
1021
ρBsρBJ
13121
（1分）
（1分）分）
2
113ρBs721
Jacobi迭代收敛的快（1
f三、（10分）给定数据（fx
4
x），
xfxf’x11025211892
试用hermite插值多项式计算f175的近似值，并估计误差。解：方法
1
xfx1111211892
首先构造差商表：
02500608
那么，每个插商（
01892
2分）
Nx1025x100608x1
2
（1分）
最后计算可以得到f175≈N17511533。
（1分）
2164
fx4x
f′′′x
214x64x3
max
1≤x≤2
f′′′x≤
R175≤
21163×175117511752000769042968756468192
（误差2分）
方法2待定系数法
Gxabxcx2G1abc1G′xb2cx
（1分）G2a2b4c11892（1分）G′2b2c025（1分）（3分）Nx0689203716x00608x2（1分）（1分）
解得a06892b03716c00608
最后计算可以得到f175≈G17511533。
误差同方法1基函数法方法3基函数法
Gxax11892bx025cx
a11a20a′10b10b21b′10c10c20c′11
3
faxx2ABx
a1AB1
a′1A0→axx2x
（2分）（2分）（2分）
bxCx12
b2C1
→bxx12
cxDx1x2
c′xD2x3c′1D1→cxx1x2
Gxx2x11892x12x1x2
最后计算可以得到f175≈G17511533。
（1分）（1分）
误差同方法1
四、15分已知数据表
xiyi
－2－17
－1－14
0－10
120
252
求最小二乘法求其二阶拟合多项式并计算平方误差。计算中间数值及结果保留6位小数。
解：yabxcx2
011x2x2
005
01∑xi0
0211∑xi210
31
12∑xi30
146
22∑xi4340y∑yi
1y∑xiyi
172
2y∑xi2yi
5010a31a295解方程0100b172得b86510034c146c6
二阶拟合多项式为y
（每个非0系数1分，共6分）
2986x30x25
（abc系数1分）
y029211055
近似值y2
81417y117143558r