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江南中学2012届九年级下学期数学竞赛试题20124
一、选择题每小题7分，共42分1设3A3／4
236xyz，且x、y、z为有理数则xyz
B5／6C7／12D13／18

2某次数学测验共有20道题评分标准规定每答对一题得5分，不答得0分，答错得－2分已知这次测验中小强与小刚的累计得分相等，分数是质数则小强与小刚答题的情况是B两人答对的题数相差2D以上三种情况都有可能
A两人答对的题数一样多C两人答对的题数相差4
3能判定四边形ABCD是菱形的条件是
A对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BDB对角线AC平分对角线BD，且∠A∠CC对角线AC平分对角线BD，且平分∠A、∠CD对角线AC平分∠A、∠C，且∠A∠C4已知抛物线yax2bxca0与直线ykx－1－只有一个公共点那么抛物线的解析式是Ayx2Byx2－2x
k2无论k取任何实数此抛物线与直线都4
Dy2x2－4x2
Cyx2－2x1
5如图，在△ABC中，∠B为直角，∠A的平分线为AD，边BC上的中线为E，且点D、E顺次分BC成三段的比为1∶2∶3则si
∠BACA1213B4
39
C2
65
D
234
6已知在平面直角坐标系xOy中，直线y2kx3－4k与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A、B，P是线段AB上一点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N则矩形OMPN面积的最大值至少为A3B4C6D8
二、填空题每小题7分，共28分7正方形ABCD的边长为5，E为边BC上一点，使得BE3，P是对角线BD上的一点，
1
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使得PEPC的值最小则PB

8一个自行车轮胎，若安装在前轮，则行驶5000km后报废若安装在后轮，则行驶3000km后报废如果行驶一定路程后交换前、后轮胎，使一对新轮胎同时报废，那么，最多可行驶
2
km
339已知方程xx－10的两个根为α、β则的值为
10如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM10cm，l是过点O的铅直直线现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程非蚂蚁在秒针上爬行的路程是cm三、解答题1118分某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现该产品的销售单价定在100元到00元之间较为合理当销售单价定为100元时，年销售量为20万件当销售单价r