天体运动
【知识点整理】一开普勒运动定律（轨道、面积、比值）
二万有引力定律1内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。mm2公式：F＝G122其中G6671011Nm2kg2，（称为为有引力恒量，由卡文特许扭称实r验测出）。3适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体r是两球心间的距离．说明1对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r是两个球体球心间的距离．
2不能将公式中r作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，Gm1m2因为当物体间的距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F＝2就不能直接应用计算．r3物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力．
注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义是：G在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．
f【例题分析】
1．下列说法符合史实的是（CA．牛顿发现了行星的运动规律B．开普勒发现了万有引力定律C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D．牛顿发现了海王星和冥王星）
R32．关于开普勒行星运动的公式2＝k，以下理解正确的是T
（AD
）
A．k是一个与行星无关的常量B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
R地T地
3
2

R月T月
3
2
C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期3下列关于万有引力定律说法正确的是ABDA万有引力定律是牛顿发现的B万有引力定律适用于质点间的相互作用
m1m2中的G是一个比例常数，没有单位r2间的距离
CFG
D两个质量分布均匀的球体r是两球心
4如图621所示，两球的半径远小于R，而球质量均匀分布，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（DA．Gm1m2R12CG）
BGm1m22R2
2
R1
R
图6r