……12分
a2
，因为KPA2
y0yy221020x02x02x04421得4，即直线BE的斜率为4kCP
又点B的坐标为02，因此直线BE的方程为y4x2
221．I当a1时，fx3x2x
2fx0得x0或x3当2yfx在∞0与∞上为增3所以函数
用心
爱心
专心
9
f2f′x3x22ax3xxa31≤x≤2（II）解1：23a≤1a≤2时，f′x≥0，fx在12上为增函数，，即当3
fxmi
f111a故，所以11a0，a11，这与231a2a33当，即2时，21≤xa3，f′x0；若
a≤
32矛盾……………8分
2ax≤2′若3，fx0，2xa3时，fx取最小值，所以2832310faaa10a310030，即27327，解得a3，这与因此有3a32矛盾；………………10分2a≥2′12上为减函数，所以fxmi
f2当3即a≥3时，fx≤0，fx在9a2，这符合a≥3．184a，所以184a0，解得9a2．………………12分综上所述，a的取值范围为
x31010x22xx，解2：有已知得：1010gxx21≤x≤2g′x13xx，设，Q1≤x≤2，∴g′x0，所以gx在12上是减函数．a
………………7分
………………9分………………10分
gxmi
g2
99a2，所以2．
………………12分
22（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲．
用心
爱心
专心
10
fFA
D
B
E
C
证明：（1）QABCD四点共圆，∴∠EDC∠EBF，又Q∠CED∠AEB，
∴CED∽AEB，
∴
Q
ECEDDC，EAEBABEC1ED1DC6．，∴EB3EA2AB6
（2）QEF2FAFB，
∴
EFFB，FAFE
∴FAE∽FEB，
又Q∠EFA∠BFE，
∴∠FEA∠EBF，
又QABCD四点共圆，
∴∠EDC∠EBF，∴∠FEA∠EDC，
∴EFCD
23（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程．
π1acos33πxacos解：（I）将M1，得，及对应的参数，代入23ybsi
3bsi
π23
即
a2，b1x2cosx2（为参数），或y21ysi
4
所以曲线C1的方程为
设圆C2的半径为R由题意圆C2的方程为ρ2Rcosθ或xR2y2R2将点D1
π代入ρ2Rcosθ3
用心爱心专心11
f得12Rcos
π
3
即R1
或由D1
π
13得D代入xR2y2R2得R1322
22所以曲线C2的方程为ρ2cosθ或x1y1
（II）因为点Aρ1θ，Bρr