ρ2θ
π
π
2
在曲线C1上，求
1
ρ
21

1
2ρ2
的值．
24．（本小题满分10分）选修45；不等式选讲．设不等式2x11的解集是M，ab∈M．
用心爱心专心5
f（I）试比较ab1与ab的大小；（II）设max表示数集A的最大数．hmax
2222ab求证：h≥2．aabb
用心
爱心
专心
6
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．
83
142
15
1665
16600
三．解答题17解：选甲：示意图1
在△BCD中，∠CBDπαβ．由正弦定理得所以BC
CDsi
∠BDCssi
β．si
∠CBDsi
αβ
BCCD．si
∠BDCsi
∠CBD
在RtABC中，ABBCta
∠ACB选乙：图2
sta
θsi
β．12分si
αβ
用心
爱心
专心
7
f图24分在AEF中，∠EAFβα，由正弦定理得所以AF
EFsi
αssi
α．si
βαsi
βα
EFAF，si
βαsi
α
在RtABF中，ABAFsi
β
ssi
αsi
β．12分si
βα
19．【解】（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝3，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝23，AD＝4．11∴SABCD＝ABBCACCD22115×1×3×2×233．………………3分222
用心
爱心
专心
8
f155则V＝×………………5分3×23．323（Ⅱ）∵PA＝CA，F为PC的中点，∴AF⊥PC．………………7分∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．∵E为PD中点，F为PC中点，∴EF∥CD．则EF⊥PC．………11分∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．……12分
P
EFAMBCD
20解（Ⅰ）由e
2
c2a2b2b2112得a2b………………2分a2a2a2xy由点A（a，0）B（0，b）知直线AB的方程为，1，ab于是可得直线AB的方程为x2y2b0
002b
因此
1222

2b23，得b2，b22，a24，………………4分33
………………5分
x2y2142、（Ⅱ）由（Ⅰ）知A、B的坐标依次为（2，0）02，因为直线PA经过点A20，所以02k4，得k2，即得直线PA的方程为y2x4uuuuuurr1因为CPBE0，所以kCPkBE1，即kBEkCP设P的坐标为x0y0，
所以椭圆M的方程为法Ⅰ由
1481y2x4得P，则KPC22994x2y40
………………7分
………………10分
所以KBE4又点B的坐标为02，因此直线BE的方程为y4x2法Ⅱ由椭圆的性质KPAKPB又
b
2
…………r