绝密★本科目考试启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合Axx2，B2012，则AB
（A）01
（B）101
（C）2012
（D）1012
（2）在复平面内，复数1的共轭复数对应的点位于1i
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第二象限
（D）第四象限
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）12
（B）56
（C）76
（D）712
开始
k1s1
ss1k11k
kk1否
k3是
输出s
结束
数学（理）（北京卷）第1页（共5页）
f（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载最早用数学方法计算出半音比例，为这
个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十
三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
122．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
（A）32f
（B）322f
（C）1225f
（D）1227f
（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
（A）1
（B）2
2
（C）3（D）4
11
正（主）视图
2侧（左）视图
俯视图
（6）设ab均为单位向量，则“a3b3ab”是“ab”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（7）在平面直角坐标系中，记d为点Pcossi
到直线xmy20的距离．当m变
化时，d的最大值为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
（8）设集合Axyxy1axy4xay2，则
（A）对任意实数a，21A（C）当且仅当a0时，21A
（B）对任意实数a，21A（D）当且仅当a3时，21A
2
数学（理）（北京卷）第2页（共5页）
f第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）设a
是等差数列，且a13，a2a536，则a
的通项公式为
．
（10）在极坐标中，直线cossi
aa0与圆2cos相切，则a
．
（11）设函数fxcosx0．若fxf对任意的实数x都成立，则的最
6
4
小值为
．
（12）若xy满足x1y2x，则2yx的最小值是
．
（13）能说明“若fxf0对任意的x02都成立，则fx在02上是增函数r