2018北京高考数学试卷理科
f2018年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理）（北京卷）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A＝xx2，，B＝2，0，1，2，则A∩B＝（）
A．0，1
B．1，0，
1
C．2，0，1，21，2
D．1，0，
（2）在复平面内，复数1的共轭复数对应的点1i
位于（）
A．第一象限限
2
B．第二象
fC．第三象限限
D．第四象
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）
A．12D．712
B．56
C．76
（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载最早用数学方法计算出半音比例，为这个理
论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯
3
f八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等与122。若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）
A．32fD．1227f
B．322f
C．1225f
（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）
A．1D．4
B．2
4
C．3
f（6）设a，b均为单位向量，则“a－3b3ab”
是“a⊥b”的（
）
A．充分而不必要条件而不充分条件
B．必要
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
（7）在平面直角坐标系中，记d为点p（cosθ，si
θ）到直线xmy20的距离。当θ，m变化时，d的最大值为（）
A．1D．4
B．2
C．3
（8）设集合A＝x，yx－y≥1，axy4，xay≤2，
5
f则（
）
A．对任意实数a，（2，1）∈AB．对任意实数a，（2，1）A
C．当且仅当a0时，（2，1）A且仅当a≤2时，（2，1）A
3
第二部分（非选择题共110分）
D．当
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）设a
是等差数列，且a1＝3，a2＋a5＝36，则a
的通项公式为______________（10）在极坐标系中，直线ρcosθ＋ρsi
θ＝a（a0）与圆ρ＝2cosθ相切，则a＝________
（11）设函数fxcosωx，若fx≤f对任
6
4
6
f意的实数x都成立，则ω的最小值为______
（12）若x，y满足x1≤y≤2x，则2yx的最小值是__________
（13）能说明“若fxf0对任意的x∈0，2都成立，则fx在0，2是增函数”为假命题的一个函数是______________
（14）已知椭圆椭圆M：xa22＋by22＝1ab0，双
曲线
N：x2m2

y2
2
1，若双曲线
N
的两条渐近线与椭
圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个
正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为
________，双曲线的离心率为________
三、解答题共6小题，共80分，解r