分别满足条件18在△ABC中，AB5，AC4，BC3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19（本题满分10分）计算：2si
45°6ta
30°2cos30°
20（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）二次函数yax2bxc的变量x与变量y的部分对应值如下表：x…321015…y…705897…（1）求此二次函数的解析式；（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴
2
周鑫
f21（本题满分10分，每小题8分）如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，联结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G（1）若FD2EDBC13，求线段DC的长；（2）求证：EFGBBFGE
B
FAEGD
C
22（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、CP是一个观测点，PC⊥l，PC60米，ta
∠APC4，∠BPC45°，测得该车从点A行驶到点3B所用时间为1秒（1）求A、B两点间的距离；（2）试说明该车是否超过限速
3
周鑫
f23（本题满分12分，每小题6分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，ADAC，EC交AD于点F（1）求证：△ABC∽△FCD；A（2）求证：FC3EF
EF
B
D
C
4
周鑫
f24（本题满分12分，每小题4分）如图，抛物线yax22axc（a＞0）与x轴交于A（30）、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为M（1）求a、c的值；（2）求ta
∠MAC的值；（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP问：是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
5
周鑫
f25（本题满分14分，第（1）（2）小题，每题5分，第（3）小题4分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），∠EBM45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M（1）如图1，联结BD，求证：△DEB∽△CGB，并写出DECG的值；（2）联结EG，如图2，若设AEx，EGy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当M为边DC的三等分点时，求S△EGF的面积
DMGEFAB
AEFB
C
D
MG
C
D
C
A
B
备用图
6
周鑫
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