北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷及答案【完美版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若a33a2＝aa3，则a的取值范围是（
A．3≤a≤0
B．a≤0
C．a＜0
）D．a≥3
2．已知a35，b35，则代数式a2abb2的值是（）
A．24
B．±26
C．26
D．25
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm
4．在△ABC中，AB10，AC210，BC边上的高AD6，则另一边BC等于
（）
A．10
B．8
C．6或10
D．8或10
5．二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴是直线x1．下列结论：
①abc0；②3ac0；③ac2b20；④abmambm为实
数．其中结论正确的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．如果aa22a11，那么a的取值范围是（
A．a0
B．a1
C．a1
）D．a0或a1
7．若a＝72、b＝27，则a和b互为（）
A．倒数
B．相反数
C．负倒数
D．有理化因式
8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的
15
f度数为（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，
则OE的长等于（）
A．2
B．35
C．7
D．14
10．如图，已知∠ABC∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是
（）
A．∠A∠D
B．ABDC
C．∠ACB∠DBCD．ACBD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：a29__________．
2．将二次函数yx24x5化成yaxh2k的形式为__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，一次函数yx2与y2xm的图象相交于点P（
，4），则关于
2xm＜x2
x
的不等式组

x

2＜0
的解集为________．
5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在
25
fAD上．若DE5，则GE的长为__________．
6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠
ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
（1）
3x9x

y28y17
（2）

x2

2
y
2x

y3

75
2．先化简，再求值：x＋2x－2＋x4－x，其中x＝14
3．已知a2b2，且a1，b0．（1）求b的取值范围（2）设ma2b，求m的最r