北师大版八年级上册数学《第一次月考》试卷及完整答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若a33a2＝aa3，则a的取值范围是（）
A．3≤a≤0
B．a≤0
C．a＜0
D．a≥3
2．下列各数中，314159，38，0131131113，，25，1，无理数的个数7
有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．对于函数y＝2x1，下列说法正确的是（）
A．它的图象过点（1，0）
B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限
D．当x＞1时，y＞0
4．已知3a1，3b2，则3ab的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．27
5．已知a与b互为相反数且都不为零，
为正整数，则下列两数互为相反数的
是（）
A．a2
－1与－b2
－1
B．a2
－1与b2
－1
C．a2
与b2

D．a
与b

6．如果aa22a11，那么a的取值范围是（
A．a0
B．a1
C．a1
7．下列图形中，是轴对称图形的是（）
）D．a0或a1
A．
B．
C．
D．
8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的
度数为（）
15
fA．90°
B．60°
C．45°
D．30°
9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是
（）
A．∠A∠D
B．ABDC
C．∠ACB∠DBCD．ACBD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
2．若x＝3，y2＝4，且x＞y，则xy＝__________．
3．4的平方根是
．
4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得
到恒等式：a23ab2b2________．
5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠145°，∠235°，则∠3
_________度。
6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点25
fM，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠
ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组：
（1）
2xy7x3y

520

（2）

xy34
1
3x4y2
2．先化简，再求值：x＋2x－2＋x4－x，其中x＝14
3．已知关于x的一元二次方程x2m3xm0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x12x22x1xr