4．如图，ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，
BC＝43，在BE上截取BG＝2，以GE为边作等边三角形GEF，
则ABH与GEF重叠（阴影）部分的面积为三、解答题（共9题，满分58分）
15．（本小题5分）计算：91201560122
16（本小题5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF。求证：AC＝DF
3
f17．（本小题6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）。
（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90°的A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和）
18．（本小题6分）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏81级地震，某中学组织了献爱心
捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不
完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）
如图所示
捐款额（元）频数
百分比
5≤x10
5
10
10≤x15
a
20
15≤x20
15
30
20≤x25
14
b
25≤x30
6
12
总计
100
（1）填空：a＝
，b＝
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人
4
f19（本小题6分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字－1，3，4（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所以结
果；（2）求出两个数字之积为负数的概率
20．（本小题6分）如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到01m）（参考数据：si
42°≈067，cos42°≈074，ta
42°≈090）
A42°
C45°
B
E
D
第20题图
5
f21．（本小题7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，
部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的1后，为了让道路3
尽快投入使用，公布连将工r