所示．
f甲种客车
乙种客车
载客量（人辆）
30
42
租金（元辆）
300
400
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？（2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
23．已知AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD
Ⅰ如图①，若BDH65，求ABH的大小；
Ⅱ如图②，若C为BD的中点，求ABH的大小
24．（1）问题背景：
如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，连接MN，且∠MAN＝45°，将△ADN绕点A顺时
针旋转90°，得到△ABG，可证△AMG≌△AMN，易得线段MN、BM、DN之间的数量关系为：
（直接
填写）；
（2）实践应用：
在平面直角坐标系中，边长为5的正方形OABC的两顶点分别在y轴、x轴的正半轴上，O在原点．现将正
方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ，当点A第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过
程中，AB边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N．如图2，设△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC
的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论；
（3）拓展研究：
如图3，将正方形改为长与宽不相等的矩形，且∠MAN＝∠CMN＝45°，请你直接写出线段MN、BM、DN之
间的数量关系．
fx15①25．解不等式组3x1x②
请结合题意填空，完成本题的解答Ⅰ解不等式①，得_________；Ⅱ解不等式②，得_________；Ⅲ把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
Ⅳ原不等式组的解集为________
【参考答案】一、选择题题号123456789101112答案CBCDBBABDBBB二、填空题
13．214．1a1或3a1
315．1（a3）．
2
16．ax（x1）．17．3x2y18．1：11三、解答题19．（1）a12b10（2）最多能处理污水2000吨．【解析】【分析】1本题等量关系为A型设备的价格B型设备的价格2万元，3台B型设备的价格2台A型设备的价格6万元．即可列方程组解应用题．2设购买A型设备x台，则B型设备（10x）台，能处理污水y吨，根据题意列出不等式，求出x的取值范围，再列出处理污水y吨与购买A型设备x台的函数关系式，根据一次函数的性质求解即可【详解】
（1）根据题意，得
ab23b2a
6
，
fa12解得b10；
（2）r