陕西省2020年高考摸底考试理科数学试题及答案
（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。）
1如果复数1ai（aR，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则a的值为2i
A1
B1
C3
D3
2若A012，Bxx2aaA，则AB
A012
B0123
C0124
D124
3
在等比数列a
中，若a5a7

4

a1

a3

，则
a6a2


A14
B12
C2
D4
4公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限
逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的
近似值314，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，
则输出
的值为（）（参考数据：si
15°02588，si
75°01305）
A12
B24
C48
D96
5若直线ymx1与圆Cx2y22x2y0相交于A，B两点，且ACBC，则m
1
fA34
B1
6若x、y满足约束条件
C12
，则z3x2y的最小值为
D32
A
B
C
D5
7已知1x
展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相同，且
1
x


a0

a1x

a2x2

a
x

若a1

a2

a


242
则x

4x
展开式中常数项
A32
B24
C4
D8
8如图所示的网格是由边长为1的小正方形构成，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的
体积为
A40
B103
C163
D803
9若pxRsi
xa2，q函数fx1x3x2ax在R上是增函数，则p是q的3
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10
已知椭圆x2a2

y2b2
1a
b0的两个焦点为F1F2，P为椭圆上一点，F1PF2
90。若
PF1F2
的内切圆面积为
4
c2
，则椭圆的离心率为
A．12
B．32
C．23
D．23
11已知函数fxsi
2x，若方程3
fx1在（03
）的解为x1x2x1x2，则
si
x1x2
2
fA233
B32
C12
D13
xx0
12已知abR，函数
f
x


13
x3

1a1x22
axx
，若函数
0
y

f
xaxb恰有三个
零点，则
Aal，b0
Ba1b0
Ca1b0Dal，b0
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
13已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点Pr