值等于
，
最大值等于．
考点：简单线性规划的应用。专题：计算题；数形结合。分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，zPO表示（0，0）到可行域的距离，只需求出（0，0）到可行域的距离的最值即可．解答：解：画出可行域，如图所示：易得A（2，2），OAB（1，3），
OB
；C（1，1），OC
故OP的最大值为
，
最小值为
．
故填：
．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a7，c3，且（Ⅰ）求边b的长；（Ⅱ）求角A大小及△ABC的面积．考点：余弦定理；正弦定理。专题：计算题。．
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分析：（Ⅰ）由正弦定理得
，变形后代入已知的等式，得到c与b的比值，把c的值代入可得b的长；
（Ⅱ）由余弦定理表示出cosA，把a，b及c的值代入求出cosA的值，根据A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值可得A的度数；由求出的A的度数，求出si
A的值，再由b和c的值，利用三角形的面积公式可得三角形ABC的面积．解答：解：（Ⅰ）由正弦定理得：，变形得：，
因为
，所以
．
又c3，可得b5；分）（6（Ⅱ）由余弦定理得：．因为A为三角形的内角，所以A120°，则．（12分）
点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键，同时在求值时注意角度的范围．18、某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）当x为何值时，水池的总造价最低？考点：函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用。专题：计算题；应用题。分析：（I）水池的底面积为S1，池壁面积为S2，根据池底长方形长为x米，容积为4800立方米，深度为3米，先后计算出底面面积，底面宽，进而得到池壁面积的表达式．（II）由（I）中池壁面积和底面面积，结合池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元易构造出总造价的表达式，根据基本不等式，即可得到当x为何值时，水池的总造价最低．解答：解：（Ⅰ）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有（平方米），
可知，池底长方形宽为（r