直线与圆的方程培优试题
一、选择题（题型注释）
1．直线axy2a0与圆x2y21的位置关系是（
）
A．相离
B．相交
C．相切
D．不确定
2．已知两点A0，－3，B40，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积
的最小值为
A．6
B11
C．8
D21
2
2
3．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆
的标准方程是A．x－22＋y－12＝1C．x－32＋y－22＝1
B．x－22＋y－32＝1D．x－32＋y－12＝1
4．直线
与圆
相交于、两点且
，
则a的值为

A3
B2
C1
D0
5．已知圆C1：x＋12＋y－12＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2
的方程为
Ax－12＋y＋12＝1
Bx＋22＋y－22＝1
Cx＋12＋y－12＝1
Dx－22＋y＋22＝1
6．若圆x2y2a2与圆x2y2ay60的公共弦长为23，则a的值为
A2
B．2
C．2
D．无解
7．若实数x，y满足：3x4y120，则x2y22x的最小值是（）
A2
B3
C5
D8
8．过P20的直线l被圆x22y329截得的线段长为2时，直线l的斜率为
（）
2A4
2B2
C1
3D3
9．过点P11的直线将圆形区域xyx2y24分两部分使得这两部分的面积
之差最大则该直线的方程为（）
A．xy20B．y10C．xy0D．x3y40
10．已知圆心a，ba0，b0在直线y＝2x＋1上的圆，其圆心到x轴的距离恰好等
于圆的半径，在y轴上截得的弦长为25，则圆的方程为
试卷第1页，总4页
fA．x＋22＋y＋32＝9
B．x＋32＋y＋52＝25
C．x＋62＋

y

73

2＝
499
D

x

23

2＋

y

73

2＝
499
11．直线ykx3与圆x32y224相交于MN两点，若MN23，则k
的取值范围是（）
A．

34

0

B．



34


0

C．

33
3
3

D．

23
0
12．已知函数fx4x22x24对于满足2x1x24的任意x1，x2，
给出下列结论：
①x1fx2x2fx1
②x2fx1x1fx2
③x2x1fx2fx10④x2x1fx2fx10
其中正确的是（
）
A①③
B①④
C②③
D②④
二、填空题（题型注释）
13．圆x2y22x4y10关于直线2axby20abR对称，则ab的取
值范围是

14．设m，
∈R，若直线l：mx＋
y－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l
与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c
＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．
16．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：x－r