最新资料中考数学
§第2讲证明（四边形专题）
【学习目标】
1、牢记四边形的有关性质及其判定；2、运用四边形的性质及判定进行有关计算与证明；3、数学思想方法的合理运用。
【考点透视】
1平行四边形的性质及判定方法。2矩形的性质及判定方法。
3菱形的性质及判定方法。
4正方形的性质及判定方法。
5梯形的概念及判定方法。
6梯形问题的转化。
【数学思想方法】
§Ⅰ梯形的常见辅助线的添加方法：
通过添加辅助线，把梯形转化成平行四边形和三角形．（作高、平移腰、延腰、平移对角线、
等积变化）
【精彩知识】
题型一选择题
【例1】如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和
3，∠A120°，则阴影部分的面积是（）
A．3
B．2
★考点感悟：
C．3
D．2
●变式练习：1、如图，菱形ABCD中，AB2，∠A120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PKQK的最小值为
A．1
B．3
C．2
D．3＋1
2、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）
A8
B9
C10
D12
3、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于
直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为（）
A．11＋1132
B．11－1132
C．11＋113或11－113
2
2
D．11－113或1＋3
2
2
§Ⅱ一招制胜图形分离法
题型二填空题
【例2】如图，菱形ABCD中，ABAC，点E、F分别为边
A
D
AB、BC上的点，且AEBF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC120°，
EHO
③AHCHDH，④AD2ODDH中，正确的结论
B
F
C
f是
．
★考点感悟：
●变式练习：
1如图，线段AC
1（其中
为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN
及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB1时，△AME的面积记为S1；当AB2
时，△AME的面积记为S2；当AB3时，△AME的面积记为S3；…；当AB
时，△AME的面积
记为S
．当
≥2时，S
S
1
．
2、如图，在四边形ABCD中，ACBD6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
则EG2FH2
。
Ⅱ新型试题【例4】（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB；
（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA∶AB＝HA∶AE＝m
，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化r