2017年天津市高考数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）设集合A1，2，6，B2，4，Cx∈R1≤x≤5，则（A∪B）∩C（）A．2B．1，2，4C．1，2，4，5D．x∈R1≤x≤5
2．（5分）设变量x，y满足约束条件
，则目标函数zxy的最大值
为（）A．B．1C．
D．3
3．（5分）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（）
A．0B．1C．2D．34．（5分）设θ∈R，则“θ＜”是“si
θ＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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f5．（5分）已知双曲线1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为．若
经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）
A．
1B．
1C．
1D．
1
6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）xf（x）．若ag（log251），bg（208），cg（3），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a7．（5分）设函数f（x）2si
（ωxφ），x∈R，其中ω＞0，φ＜x．若f（）
2，f（）0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（）
A．ω，φ
B．ω，φ
C．ω，φ
D．ω，φ
8．（5分）已知函数f（x）
，设a∈R，若关于x的不等式f（x）
≥a在R上恒成立，则a的取值范围是（）
A．，2B．，C．2，2D．2，
二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为
．
10．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积
为18，则这个球的体积为
．
11．（5分）在极坐标系中，直线4ρcos（θ）10与圆ρ2si
θ的公共点的
个数为
．
12．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则
的最小值为
．
13．（5分）在△ABC中，∠A60°，AB3，AC2．若2，λ（λ
∈R），且
4，则λ的值为
．
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f14．（5分）用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有
一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有
个．（用数字作答）
三解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a5，c6，si
B．
（Ⅰ）求b和si
A的值；（Ⅱ）求si
（2A）的值．
16．（13分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立r