222用样本的数字特征估计总体的数字特征
选题明细表
知识点、方法
题号
众数、中位数、平均数、方差标准差的理解
123
应用频率分布直方图、表求众数、49
中位数、平均数
方差标准差的计算
567111213
茎叶图中样本数字特征
810
基础巩固
1有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次每次命中的环数如下
甲78109886
乙91078778
则下列判断正确的是D
A甲射击的平均成绩比乙好
B乙射击的平均成绩比甲好
C甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数
D甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差
解析由题意得甲射击的平均成绩为
8众数为8极差为4乙射击的平均
成绩为
8众数为7极差为3故甲射击的平均成绩等于乙射击的平均成绩
甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极
差故选D
2某同学使用计算器求30个数据的平均数时错将其中一个数据105输入为15那么由此求出
的平均数与实际平均数的差是B
A35B3
C3
D05
f解析少输入903平均数少3求出的平均数减去实际平均数等于33已知一组数据从小到大排列为104x615且这组数据的中位数是5那么这组数据的众数为BA5B6C4D55解析中位数为5x6所以众数为6
4如图样本A和B分别取自两个不同的总体它们的平均数分别为和标准差分别为sA和sB则B
AsAsBBsAsBCsAsBDsAsB解析由题图易得1010所以又A波动性大B波动性小所以sAsB5在某次测量中得到的A样本数据如下82848486868688888888若样本B数据恰好是样本A数据都加上2后所得数据则AB两样本的下列数字特征对应相同的是DA众数B平均数C中位数D标准差解析众数、平均数、中位数分别为原来的加2由标准差公式知标准差不变6样本a357的平均数是b且ab是方程x25x40的两根则这个样本的方差是CA3B4C5D6解析x25x40的两根是14当a1时a357的平均数是4当a4时a357的平均数不是1所以a1b4则方差s21423
f425427425
7设矩形的长为a宽为b其比满足b∶a≈0618这种矩形给人以美感称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本甲批次05980625062805950639乙批次06180613059206220620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数与标准值0618比较正确结论是AA甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标r