对于主要边界y0，其应力边界条件为：
（c）
5
fyy00，yxy00将式（d）代入式（b），（c），可得
A0，B0
②对于主要边界yxta
（斜面上），应力边界条件：
（d）（e）
在斜面上没有面力作用，即fxfy0，该斜面外法线方向余弦为，
lsi
，mcos由公式（215），得应力边界条件
si
xyxta
cosyxyxta
0si
xyyxta
cosyyxta
0
（f）
将式（a）、（b）、（c）、（e）代入式（f），可解得
CgcotDgcot2
2
3
将式（e）、（g）代入公式（a）、（b）、（c），得应力分量表达式：
（g）

x

gxcot

2gycot2
ygy
xygycot
【分析】本题题目已经给定应力函数的函数形式，事实上，也可通过量纲
分析法确定应力函数的形式。
按量纲分析法确定应力函数的形式：三角形悬臂梁内任何一点的应力与
，x，y和g有关。由于应力分量的量纲是L1MT2，而xy的量纲是L，g的
量纲是L1MT2，又是量纲的数量，因此，应力分量的表达式只可能是x和y的
纯一项式，即应力分量的表达式只可能是AgxBgy这两种项的结合，其中A，B是量纲一的量，只与有关。应力函数又比应力分量的长度量纲高二次，即为x和y的纯三次式，故可假设应力函数的形式为Ax3Bx2yCxy2Dy3。
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