－25－12
15．如图K－25－13，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝11求证：∠A≠30°；2将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积链接听课例2归纳总结
图K－25－1316．如图K－25－14所示，圆锥的底面圆半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到另一母线AC的中点D处，则它爬行的最短路程是多少？
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图K－25－14
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素养提升
思维拓展能力提升
阅读理解题【问题】图K－25－15①是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆锥体模型，图②是底面半径为1cm，高为2cm的圆柱体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸如图③装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？
图K－25－15【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图④方式裁剪出2个长方形．”学生乙：“可按图⑤方式裁剪出6个小圆．”学生丙：“可按图⑥方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】1计算：圆柱的侧面积是________cm2，圆锥的侧面积是________cm221张长方形彩纸剪拼后最多能装饰______个圆锥体模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰______个圆柱体模型．3求用122张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱体模型的套数．
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教师详解详析【课时作业】课堂达标1．A2．解析A观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点，可知相应的立体图形依次是圆柱、圆锥、三棱柱．故
选A3．解析C由图可知，AD＝AB＋BC＋CD
∵AD＝10，CD＝2，∴AB＋BC＝8设AB＝x，则BC＝8－x，
则8－xx＋2，8－xx－2，
解这个不等式组，得3x5，∴AB的长可以是4故选C4．解析D长方体的高是1，宽是3－1＝2，长是6－2＝4，所以长方体的容积是4×2×1＝8故选D5．A解析设底面圆的半径为R，则πR2＝25π，解得R＝5，圆锥的母线长＝22＋52＝
29，所以圆锥的侧面积＝12×2π×5×29＝529π；圆柱的侧面积＝2π×5×3＝30π，所以需要毛毡的面积为30π＋529πm2故选A6．B解析设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长＝2πr，底面面积＝πr2，侧面面积＝πrR∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2＝πrR，∴R＝2r设圆心角为
°，则
1π80R＝2πr＝πR，解得
＝180故选B7．B8．解析B设圆锥的底面半径是rcm，则2πr＝6π，解得r＝3，则圆锥的高是52－32＝4cm．故选B9．解析D底面半径r