第二章
一、教学分析
平面向量
§21平面向量的实际背景及基本概念
本节是本章的入门课概念较多但难度不大学生可根据原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念由于向量来源于物理并且兼具“数”和“形”的特点所以它在物理和几何中具有广泛的应用可通过几个具体的例子说明它的应用位移是物理中的基本量之一也是几何研究的重要对象几何中常用点表示位置研究如何由一点的位置确定另外一点的位置位移简明地表示了点的位置之间的相对关系它是向量的重要的物理模型力是常见的物理量重力、浮力、弹力等都是既有大小又有方向的量物理中还有其他力让学生举出物理学中力的其他一些实例目的是要建立物理课中学过的位移、力及矢量等概念与向量之间的联系以此更加自然地引入向量概念并建立学习向量的认知基础
二、教学目标
1、知识与技能：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。2、过程与方法：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。3、情感态度与价值观：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。
三、重点难点
教学重点理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念会表示向量教学难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系
四、教学设想：（一）导入新课
思路1情境导入如图1在同一时刻老鼠由A向西北方向的C处逃窜猫在B处向正东方向的D处追去猫能否追到老鼠呢？学生马上得出结论追不上猫的速度再快也没用因为方向错了教师适时设问如何从数学的角度来揭示这个问题的本质？由此展开新课
图1思路2两列火车先后从同一站台沿相反方向开出各走了相同的路程怎样用数学式子表示这两列火车的位移？从中国象棋中规定“马”走日象走“田”让学生在图上画出马、象走过的路线引入也是一个不错的选择
（二）推进新课、新知探究、提出问题
①在物理课中我们学过力的概念请回顾一下力的三要素是什么？还有哪些量和力具有同样特征呢这些量的共同特征是什么？怎样利用你所学的数学中的知识抽象这些具有共同特征的量呢？②新的概念是对这些具有共同特征的量的描述应怎样定义这样的量呢？③数量与向量的区别在哪里？活动教师指导学生阅读教r