等于A．1答案Bc＋1＋c－1解析∵μ＝2，由正态分布的定义知其图象关于直线x＝2对称，于是＝2，∴c2＝2B．2C．3D．4B．8C．10D．16√
f4．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的件数，则DX＝________9答案1611解析由题意知取到次品的概率为，∴X～B3，，44119∴DX＝3××1－＝44165．在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分．如果某运动员罚球命中的概率为07，那么他罚球1次的得分X的均值是________．答案07解析EX＝1×07＋0×03＝07
题型一离散型随机变量的均值、方差例12013浙江设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1
分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．1当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取有放回，且每球取到的机会均等2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；2从该袋子中任取每球取到的机会均等1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若55Eη＝，Dη＝，求a∶b∶c39思维启迪首先列出随机变量ξ的所有可能的取值，然后计算ξ的每个取值的概率．1由题意得ξ＝234563×31故Pξ＝2＝＝，6×642×3×21Pξ＝3＝＝，36×62×3×1＋2×25Pξ＝4＝＝，186×62×2×11Pξ＝5＝＝，96×61×11Pξ＝6＝＝6×636解所以ξ的分布列为ξP2由题意知η的分布列为Η12321431345185196136
fabca＋b＋ca＋b＋ca＋b＋ca2b3c5所以Eη＝＋＋＝，a＋b＋ca＋b＋ca＋b＋c35a2－52b＋3－52c＝51－2Dη＝＋3a＋b＋c3a＋b＋c3a＋b＋c9P
2a－b－4c＝0，化简得a＋4b－11c＝0
解得a＝3c，b＝2c，故a∶b∶c＝3∶2∶1思维升华1求离散型随机变量的均值与方差关键是确定随机变量的所有可能值，写出
随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算．2注意性质的应用：若随机变量X的期望为EX，则对应随机变量aX＋b的期望是aEX＋b，方差为a2DX．袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上
号的有
个
＝1234．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号．1求ξ的分布列、期望和方差；2若η＝aξ＋b，Eη＝1，Dη＝11，试求a，b的值．解1ξ的分布列为ξ012
12341131P201020511131∴Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝15220102051131212Dξ＝0－15×＋1－15×＋2－152×＋3－152×＋4－152×＝275220102052由Dr