第一章集合与常用逻辑用语12命题及其关系、充分条件与必要条件练习理
A组基础达标练1．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则a＝b”的逆命题是A．若a≠－b，则a≠bC．若a≠b，则a≠－b答案D解析命题“若a＝－b，则a＝b”的逆命题为“若a＝b，则a＝－b”，故选D2．2015洛阳二练已知集合A＝1，m＋1，B＝24，则“m＝3”是“A∩B＝4”的A．充分不必要条件C．充要条件答案A解析A∩B＝4m＋1＝4m＝±3，故“m＝3”是“A∩B＝4”的充分不必要条件．3．2015马鞍山一模已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a＋b＋c≥3”的否命题是
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B．若a＝－b，则a≠bD．若a＝b，则a＝－b
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
A．若a＋b＋c≠3，则a＋b＋c3B．若a＋b＋c＝3，则a＋b＋c3C．若a＋b＋c≠3，则a＋b＋c≥3D．若a＋b＋c≥3，则a＋b＋c＝3答案A解析否命题是原命题的条件和结论同时否定，故选A4．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“a＋bi＝2i”的A．充分不必要条件C．充分必要条件答案A解析当a＝b＝1时，a＋bi＝1＋i＝2i；若a＋bi＝a－b＋2abi＝2i，则a
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B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
－b＝02ab＝2，解得a＝1，b＝1或a＝－1，b＝－1，故“a＝b＝1”是“a＋bi＝2i”的充分不必要条件，故选A5．2014陕西高考原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则z1＝z2”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A．真，假，真C．真，真，假答案B解析原命题正确，所以逆否命题正确，模相等的两复数不一定互为共轭复数，同时因B．假，假，真D．假，假，假
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f为逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误．故选B6．2015沈阳一模“x0”是“l
x＋10”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析设命题p：x0，命题q：l
x＋10，由对数函数的定义域和对数函数的单调性可知
x＋10x＋11

，所以－1x0，即命题q为－1x0可知命题qp，而pq所以p是q
的必要不充分条件，所以选B7．2016青岛模拟已知直线m、
和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥
的一个必要但不充分条件是A．m∥α，
∥αC．m∥α，
α答案D解析m∥
m，
与α所成的角相等，反之m，
与α所成的角相等不一定推出m∥
8．2016贵州七校联考以下四个命题中，真命r