0
考点：数列求和的叠加和裂项相消等方法．【易错点晴】本题重点考查是数列求和的方法解答时可充分借助题设条件先想方设法求出
f数
列
a


的
通
项公
式

再求
数
列

1a


的
前
100
项
和

在
求
数列
a


一
的
通
项
公
式
时
依
据
a
1a1a
道可得
a
1a
1
再对
取值
123
1并将所得这
1个等式两边相加抵消去相
同的项并化简计算可得a



12
当得到
1a


2
1
时再巧妙地将其变形为
1211运用裂项相消的方法从而使问题获解a

1
第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13已知a2，b3，且a与b的夹角为60，则2ab
．
【答案】13
【解析】
试题分析：因为2a
b2

2
4a
2
4abb
16439
13所以
2ab
13
考点：向量的模及数量积公式．
14已知函数fx
2x2x1
，且fa3，则f5a
．
log2x1x1
【答案】74
考点：分段函数的求值．
15曲线fxxl
x在点P10处的切线l与坐标围成的三角形的外接圆方程是
．
【答案】x12y121
2
22
【解析】
f试题分析：因fx1l
x故切线的斜率k1切线方程为yx1令x0y1
令y0x1交点坐标分别为A01B10由题设AB2是直径圆心为11则22
圆的方程为
x12y121
2
22
考点：导数的几何意义和圆的方程．
【易错点晴】本题是一道以曲线与直线相切为前提条件重在考查圆的标准方程的求法的代数
与解析几何相结合的综合问题解答时要充分借助题设条件先对fxxl
x求导确定切
线的斜率k1求出曲线的切线方程yx1再求出其与坐标轴的交点坐标
A01B10最后求出其圆心坐标11和半径r2依据圆的标准方程的形式写
22
2
出其标准方程
16棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，若与D1B平行的平面截正方体所得的截面面积
为S，则S的取值范围是
．
【答案】0
6a2
2
f考点：正方体及截面面积的计算．【易错点晴】本题考查是空间几何体的截面面积的计算问题求解时先依据题设条件求出与直
线D1B重合时平面BMD1N的面积时即满足题设条件的截面面积的最大值再保持与D1B平行平移这个截面结合图形可以看出其面积可以为零即经过点B1时也可以变到最大这种情
形即经r