项，12．等差数列a
中，公差不为零，且a1，那么该等比数列公比的值等于．13．有以下4个条件：①ab；②ab；③a与b的方向相反；④a与b都是单位向量．其中ab的充分不必要条件
有．（填正确的序号）．
1x1x114．已知函数fx4，①方程fxx有________个根；②若方程fxax恰有两个不同实数根，则l
xx1
实数a的取值范围是____________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知函数fx2si
xsi
x3cos2x．（Ⅰ）求fx的最小正周期；（Ⅱ）求fx在
π2
ππ上的最大值．126
16．（本小题共13分）2016年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破927亿．微信用户平均年龄只有26岁，977的用户在50岁以下，862的用户在1836岁之间．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现
f从北京市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
微信群数量频数频率
0030033003ac5b20个以上100合计1（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽．．．．．到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．17．（本小题共14分）如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BAPD于点A，PD3BC，且ABBC1．沿AB把△PABPAD90CDPACAPDC2折起到△PAB的位置（如图），使．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）线段PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD．若存在，指出点M的位置并证明；若不存在，请说明理由．P′ADP
0至5个6至10个11至15个16至20个
B
图1
C
图2
BCx2y2318．（本小题共13分）已知椭圆C221ab0的离心率为，点20在椭圆C上．2ab（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点P10的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于A、B两点，设点B关于x轴的对称点x为B．直线AB与轴的交点Q是否为定点？请说明理由．x1，gxx2eaxa0．19．（本小题共14分）已知函数fx2（Ⅰ）求函数fx的单调区间；x1（Ⅱ）若对任意x1x202，r