江苏省江阴高级中学20192020学年下学期期中试题（WORD）
高二数学
一、单选题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Axx3x70，Bx

x

N

x
8
1

N

，则
A
I
B（
）
A．013
B．32137
C．0137
D．320137
2．已知复数z满足iz＝2i，则z的共轭复数是（）
A．12i
B．12i
C．12i
D．12i
3．设随机变量XN7，若PX2PX4，则（）
A．3，VX7
B．6，VX7
C．3，VX7
D．6，VX7
4．从3名教师和5名学生中，选出4人参加“我和我的祖国”快闪活动．要求至少有一名教
师入选，且入选教师人数不多于入选学生人数，则不同的选派方案的种数是（）
A．20
B．40
C．60
D．120
5．在1x51x61x71x8的展开式中，含x3的项的系数是（）
A．74
B．121
C．74
D．121
6．袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红
球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机
变量X，则PX3等于
A．528
B．17
C．1556
D．27
7．如图，四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，BCBD2，点E是CD的
中点，若直线AB与平面ACD所成角的正切值为2，则点B到平面ACD的4
距离为（）
fA．23
B．23
C．223
D．43
8．设函数
f
x


x2

x

2

x

a
是定义在
R
上的增函数，则实数a
取值范围（
）
ax6xa
A．2
B．03
C．23
D．24
二、多选题本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分
9．用数学归纳法证明2
1
对任意
k
kN的自然数都成立，则以下满足条
2
1
1
件的k的值为（）
A．1
B．2
10．下列说法正确的是（）
C．3
D．4
A．命题“xR，x21”的否定是“xR，x21”
B．命题“x3，x29”的否定是“x3，x29”C．“x2y2”是“xy”的必要而不充分条件
D．“m0”是“关于x的方程x22xm0有一正一负根”的充要条件
11．已知i为虚数单位，则下面命题正确的是（）A．若复数z3i，则13i．z1010
B．复数z满足z2i1，z在复平面内对应的点为xy，则x2y221．
C．若复数z1，z2满足z1z2，则z1z20．D．复数z13i的虚部是3．
12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米
德、牛顿并列为世界三大数学家r