湖南师大附中20162017学年度高二第二学期期中考试
数学（理科）第Ⅰ卷
2017年4月
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1已知ta
A
3，则cos42
C
45
B
45
35
D
35
22已知随机变量N32，若23，则D等于


A0B1C4D163通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
A有99的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4若定义在R上的函数fxlog32x4x2a为奇函数，则实数a的值为A1B0C1D25下列命题为真命题的是A若pq为假命题，则pq为真命题B不存在实数，使得等式ta
ta
ta
成立
2C函数fxaxbxc为偶函数的充要条件是b0


D若定义在R上的函数fx满足fxfx11，则fx是一个周期为1的函数
f6某种种子每粒发芽分概率是90，现播种该种种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数为X则X的数学期望是A90B100C180D2007若函数fxloga8ax满足：对任意x1x202x1x2，都有
x1x2fx1fx20，则实数a的取值范围是
A
01
B14
C14
D4
8函数yA
21l
的零点所在的大致区间是xx1
B12C23D34
01
9函数y
12x的值域为14x
212
B
A0


212
C0
D
1
10用红黄蓝三种颜色之一去涂图中标号为123，，9的9分小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不同，且标号为“159”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有A108种B60种C48种D36种
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分11函数fx
14x2的定义域为l
x1

12某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20，要使水中杂质减少到原来的5以下，则至少需要过滤的次数r