平面向量练习题精心汇编
一、选择题
1．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，OAa，OBb，OCc，
则向量OD等于
（）
A．abcB．abcC．abc
D．abc
rr
rrr
r
2．已知向量a与b的夹角为120o，a3ab13则b等于
（A）5
（B）4
（C）3
（D）1
3．设a，b是两个非零向量．下列正确的是
A．若a＋b＝a－b，则a⊥b
B．若a⊥b，则a＋b＝a－b
C．若a＋b＝a－b，则存在实数λ，使得b＝λa
D．若存在实数λ，使得b＝λa，则a＋b＝a－b
4．已知→a＝si
θ，1＋cosθ，→b＝1，1－cosθ，其中θ∈π，32，则一定有
（
A．→a∥→b
B．→a⊥→b
C．→a与→b夹角为45°D．→a＝→b
5．已知向量→a＝6，－4，→b＝0，2→c＝→a＋→b，若C点在函数y＝si
1π2x的图象上实数＝（
A．52
6已知k

Z
，
uuurB．32ABk1
uuurAC

C．－52
24，若
uuuurAB

D．－32
10，则△ABC是直角三角形的概率为（
））
）
A．17
B．27
C．37
D．47
7将
y

2
cos

x3

π6

的图象按向量
a



π，4
2
平移，则平移后所得图象的解析式为

Ａ．
y

2
cos

x3

π4


2
Ｂ．
y

2cos

x3

π4


2
Ｃ．
y

2
cos

x3

π12


2
Ｄ．
y

2
cos

x3

π12


2
8在
ABC
中M
是
BC
的中点，AM1点
P
在
AM
上且满足
AP

2
PM
则
uuurPA
uuurPB

uuurPC
等于


（A）4
（B）4
（C）4
D4
9
3
3uuuruuuruuur
9
9已知uuOur是u△uurABC所在平面uu内ur一点u，uurD为BC边中点uu，ur且2uOuuArOBOC0u，uur那么uu（ur
）
Ａ．AOOD
Ｂ．AO2OD
Ｃ．AO3OD
Ｄ．2AOOD
uuuruuur10△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CBaCAb
uuurb2则CD（）
a1
（A）1a
2
b
33
（B）2a1b33
（C）3a4b55
（D）4a3b55
1
frr
rrr
rr
11．已知a2b0且关于x的方程x2axab0有实根则a与b的夹角的取值范围是

A0
6
B


3
C

2

33
D


6
12设非零向量ax2xb3x2且ab的夹角为钝角，则x的取值范围是（
）
（A）0（B）40
3
（C）
0


43
0（D）

13


13
0


43


13r